<div class="gmail_quote">                  BINGHAMTON GEOMETRY/TOPOLOGY SEMINAR<div class="gmail_quote"><div class="gmail_quote"><div class="gmail_quote"><div> <br>Date:  Thursday, December 2, 2010<br>Time:  2:50-3:50pm<br>

Place:  Library North 2205 followed by coffee/tea in the Anderson<br>


         Reading Room.<br>
</div><div class="gmail_quote"> <br>Speaker:  Robert Bieri<br>Title:  
Horospherical limit sets of modules over groups on CAT(0)-spaces<br>
<br>
Abstract:  (See <a href="http://www.math.binghamton.edu/dept/topsem/index.html">http://www.math.binghamton.edu/dept/topsem/index.html</a> if your email client does not display this abstract correctly)  This is a report on joint work with Ross Geoghegan. I will emphasize the
 classical background, which is the notion of the limit set Λ(Γ) of a 
discrete group Γ of Moebius transformations on the Riemann sphere Ĉ as 
introduced by Henri Poincaré in 1882.<br>
Poincaré Extension allows one to interpret Λ(Γ) as the limit set of Γ 
acting by isometries on the unit ball model of hyperbolic 3-space M, 
with ∂M = Ĉ. We modify, generalize and refine this as follows: The 
modification is that we use the horospherical limit set L(Γ) which is a 
subset of the classical limit set Λ(Γ); the generalization is that we do
 this for an arbitrary group Γ acting on any proper CAT(0) space M; and 
the refinement is that we study not only the full set L(Γ) but have a 
functorial way to attach to every finitely generated Γ-module A 
characteristic subsets Σ( M; A ) and °Σ( M; A ) of L(Γ), which are 
particularly interesting when L(Γ) = ∂M.<br>
Our investigations have led us to extend the category of Γ-modules by 
introducing morphisms between Γ-modules (called Γ-finitary 
homomorphisms) which are more general and hence more flexible than 
Γ-homomorphisms but still share some of their coarse features. We feel 
that they are of independent interest as some basic techniques of 
homological algebra carry over to the Γ-finitary module category.<br></div></div></div></div></div>