BINGHAMTON GEOMETRY/TOPOLOGY SEMINAR<br>






<br><i>Date:</i>  Thursday, Feb 2, 2012<div class="im"><br>


<i>Time:</i>  2:50-3:50pm<br><i>Place:</i>  Library North 2205 followed by coffee/tea in the Anderson Reading Room.<br>

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</div><i>Speaker:</i> Jean Sun<b> </b>(Yale University)<br><i>Title: </i>Growth, Projections and Bounded Generation of Mapping Class Groups<span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;border-collapse:collapse"></span><div>


      <i><br>Abstract:</i><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;border-collapse:collapse"></span> We investigate the non-bounded generation of subgroups of mapping
class groups through the hierarchy in curve complexes developed by
Masur and Minsky (2000).  We compare the subsurface projections to
nearest point projections in curve complexes and extend Behrstock&#39;s
inequality to include geodesics in curve complexes of subsurfaces in
the Inequality on Triples in Bestivina-Bromberg-Fujiwara (2010).
Based on this inequality, we can estimate translation lengths of words
in the form
$g_1^{n_1}\cdots g_k^{n_k}$ when $\sum|n_k|$ is sufficiently large for
any given sequence $(g_i)_1^k$ in a mapping class group.  With a growth
argument, we further show that any subgroup of a mapping class group is
boundedly generated if and only if it is virtually abelian.    
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