<div class="gmail_quote"><br>                   BINGHAMTON GEOMETRY/TOPOLOGY SEMINAR<br>






<br><i>Date:</i>  Thursday, Feb 9, 2012<div><br>


<i>Time:</i>  2:50-3:50pm<br><i>Place:</i>  Library North 2205 followed by coffee/tea in the Anderson Reading Room.<br>

 <br>
</div><i>Speaker:</i> Raul Ures (IMERL, Montevideo)<br><br><i>Title: </i><em>Partial hyperbolicity and ergodicity in dimension 3</em><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;border-collapse:collapse"></span><div>



      <i><br>Abstract:</i><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;border-collapse:collapse"></span> A dynamical system is partially hyperbolic if it has three invariant
directions E^s, E^c  and E^u, being E^s uniformly contracting,
E^u
uniformly expanding while E^c has an intermediate behavior. The study of
partially hyperbolic systems has been one of the most active topics in
dynamics in the last two decades. The purpose of this talk will be to
present the state of the art in the study of the ergodicity of
conservative partially hyperbolic diffeomorphisms on three dimensional
manifolds. Interestingly, 3-dimensional topology is a crucial ingredient
in the study of such systems.

In a previous work (joint with Jana and Federico Rodriguez Hertz)  we 
proved the Pugh-Shub
conjecture for partially hyperbolic diffeomorphisms with
1-dimensional center, i.e. stably ergodic diffeomorphisms are dense
among the partially hyperbolic ones. In subsequent results, we obtained,
jointly with the same co-authors, a more accurate description of this
abundance of ergodicity in dimension three. We will describe these
results, some recent advances and the main open problems and conjectures
on the subject.    
    
</div>
</div>