<br><div class="gmail_quote"><div class="gmail_quote">                 BINGHAMTON GEOMETRY/TOPOLOGY SEMINAR<br><div class="gmail_quote"><div class="gmail_quote"><div class="gmail_quote">






<br><i>Date:</i>  Thursday, Mar 15, 2012<div><br>


<i>Time:</i>  2:50-3:50pm<br><i>Place:</i>  Library North 2205 followed by coffee/tea in the Anderson Reading Room.<br>

 <br>
</div><i>Speaker: </i><strong>
</strong>Yael Algom Kfir (Yale University)<br><i>Title: </i>The metric completion of Outer Space<br>
<span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;border-collapse:collapse"></span><div>



      <i><br>Abstract:</i><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px;border-collapse:collapse"></span> Out(F_n) acts naturally on several geometric objects. There is a proper 
isometric action on Outer Space which plays the role of a homogeneous 
space of the Lie group in our setting. There are also several simplicial
 complexes with natural Out(F_n) actions. Three important examples are: 
the free factor complex - which was recently shown to be Gromov 
hyperbolic (Bestvina-Feighn), the separating splitting complex - which 
has quasi-flats of unbounded rank (Sabalka-Savchuk), and the free 
splitting complex - which even more recently was shown to be Gromov 
hyperbolic (Handel-Mosher). It is still not fully understood how these 
complexes relate to each other and to Outer Space. I will present a 
proof that the free splitting complex is homeomorphic to the simplicial 
 part of the metric completion of Outer Space. As an application, I will
 present a new proof of a theorem of Francaviglia-Martino: The isometry 
group of Outer Space is Out(F_n) for n \geq 3 and PGL(2,Z) for n=2.</div></div></div></div></div></div>