<div dir="ltr">Hi everyone,<div><br></div><div>Correction: we will be taking the topology speaker to dinner on <b>Wednesday</b> night instead of Thursday, since he's catching a plane back on Thursday. Please let me know if you would like to come!</div><div><br></div><div>Cary</div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Mar 9, 2020 at 1:06 PM Cary Malkiewich <<a href="mailto:malkiewich@math.binghamton.edu">malkiewich@math.binghamton.edu</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">Hi everyone,<div><br>This week we are very pleased to have John Klein (Wayne State University) speaking in the geometry and topology seminar. The title and abstract are below. As usual, the talk is at 2:50pm in WH-100E.<br><br>Please let me know if you would like to come to the dinner after!<br><br>Cheers,<br>Cary<br><br>=========================================<br>Title: Hypercurrents<br></div>Abstract: This talk poses the question as to what a higher dimensional analog of a continuous time Markov chain might be, in which the time parameter is replaced by arbitrary smooth manifold.<br><br>As a partial answer, we introduce the notion of a “protocol,” which consists of a space whose points are labeled by real numbers indexed by the set of cells of a fixed CW complex in prescribed degrees, where the labels are required to vary continuously. When the space is a one-dimensional manifold, then a protocol determines a continuous time Markov process.<br><br>In the presence of a homological gap condition, we associate to each protocol a ‘characteristic’ cohomology class which we call the hypercurrent. The hypercurrent comes in two flavors: one algebraic topological and the other analytical. For generic protocols we show that the analytical hypercurrent tends to the topological hypercurrent in the 'low temperature' limit.<br><br>We also exhibit examples of protocols having nontrivial hypercurrent.</div>
</blockquote></div>