<div dir="ltr">Hi everyone,<div><br></div><div>This week we have our very own Daniel Studenmund talking about solenoids, title and abstract below. As usual, the talk will be on Thursday at 2:50pm in WH 100E.</div><div><br></div><div>Anyone interested in going to lunch around 12pm that day, let me know! It looks like it's possible to eat outside C4, though the doors lock and you can't get back in. So no seconds.</div><div><br></div><div>Best,</div><div>Cary</div><div><div><br>Title: Homotopy equivalences of full solenoids<br>Abstract: Solenoids, inverse limits of self-coverings of the circle, are important examples of compact connected metrizable spaces. They were studied by topologists Mayer and van Dantzig, and arise in the theory of hyperbolic dynamical systems as the Smale-Williams attractor. We will use ideas from shape theory to show that homotopy equivalences of a solenoid naturally correspond to certain rational numbers. The full solenoid over a space X is the inverse limit of -all- finite covers of X. We will state a generalization of the 1-dimensional result, relating homotopy equivalences of the full solenoid over a finite CW complex X to isomorphisms between finite-index subgroups of pi_1(X). If time permits, we will say a word on the Teichmuller theory of the full solenoid over a closed hyperbolic surface.<br></div></div></div>