<div dir="ltr">Hi everyone,<div><br></div><div>This week we are pleased to have Benjamin Thompson (Cornell) speaking about Khovanov homology, title and abstract below. This will be an <b>in-person talk</b>, Thursday at 2:50 pm in WH 100E.<br><br>We will also take the speaker to lunch at noon, and to dinner after the talk. If you would like to join us for lunch, meet us today Thursday at 12 pm just outside WH100E. See you there!<br><br>Best,<br>Cary and Roman<br><div>====================================================================</div><div><b>Title</b>: Khovanov homology of rational tangles<br><b>Abstract</b>: Links are fundamental objects of study in low-dimensional topology, and are generalized by tangles. One of the most well-studied link invariants, the Jones polynomial, was generalized by Khovanov to a homology theory in the late 90s, before being extended to tangles in 2004 by Bar-Natan. Working with tangles instead of links in Khovanov homology can greatly simplify calculations and more easily shed light on the underlying properties of the theory. In this talk we examine a subclass of tangles known as rational tangles, and show that their Bar-Natan homology can be computed with a string replacement algorithm. This essentially makes computing Khovanov homology for rational knots trivial, and provides an elementary explanation of the resulting homological phenomena.<br></div></div></div>