<div dir="ltr">Hi everyone,<br><br>We've rescheduled John Rached's talk from last week to this week. He'll be speaking<b> today</b> about dynamics on the moduli space of surfaces, title and abstract below. This will be an in person talk, at 2:50pm in WH 100E.<br><br>We will also have a lunch social, meet at 12pm just outside WH100E. See you there!<br><br>Best,<br>Cary<br><div><br></div><div>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%</div><div><b>Title:</b> Quantitative behavior of horocycle flow on the moduli space of genus 2 surfaces<br><b>Abstract:</b> The action of SL(2,R) on moduli space exhibits measure rigidity, analogously to Ratner’s theorems for unipotent flows on homogeneous spaces, due to the seminal work of Eskin-Mirzakhani. Similar results cannot hold for the horocycle flow on moduli space, but for special subvarieties of strata (eigenform loci), some key tools from homogeneous dynamics have an incarnation in this inhomogeneous setting. A version of Ratner’s theorem holds for eigenform loci, and a flurry of recent work on quantitative results for actions on homogeneous spaces begs a natural question - can one effectivize arguments for the horocycle flow on eigenform loci? We give some support for a positive answer to this question, and make some conjectures.</div></div>